1. Statistiques descriptives univariées

1.1. Fonction générique summary()
1.2. Autres fonctions pour indicateurs individuels

Fonctions de normalité
Fonctions de transformation: normalité & rang

1.3. La très utile fonction apply()
1.4. Table de fréquences

Fonction table() - Tableaux d’effectifs
Autres fonctions pertinentes

2. Statistiques descriptives bivariées

2.1. Tableaux croisées

Fonction table() et cie.
2.2. Comparer des groupes : by() et tapply()
2.3. Fonction xtabs - Notation formule

Caroline Patenaude
Bibliothécaire - Bibliothèque des lettres et sciences humaines

Script Colab | Script R

# Chargement des modules nécessaires
library(car)
library(questionr)
library(psych)
library(Hmisc)

# Ajouter la fonction de téléchargement si nécessaire:
# install.packages("car", dependencies=TRUE)
# install.packages("questionr", dependencies=TRUE)
# install.packages("psych", dependencies=TRUE)
# install.packages("Hmisc", dependencies=TRUE)

# Téléchargement de la base de données hdv2003 du module questionr
# (Extrait de l'enquête "Histoire de vie" de l'Insee - https://www.insee.fr/fr/statistiques/2532244)
data(hdv2003)

# Copie de la base de données dans un objet (datatable) nommé bd
bd <- hdv2003

1. Statistiques descriptives univariées

1.1. Fonction générique summary()

Fournit les principales mesures de tendance centrale et de dispersion d’une distribution avec quartiles
C’est une fonction dont le comportement s’adapte au type d’objet
Élimine d’emblée valeurs manquantes

summary(bd) # base de données

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##        id              age           sexe     
##  Min.   :   1.0   Min.   :18.00   Homme: 899  
##  1st Qu.: 500.8   1st Qu.:35.00   Femme:1101  
##  Median :1000.5   Median :48.00               
##  Mean   :1000.5   Mean   :48.16               
##  3rd Qu.:1500.2   3rd Qu.:60.00               
##  Max.   :2000.0   Max.   :97.00               
##                                               
##                                                  nivetud        poids         
##  Enseignement technique ou professionnel court       :463   Min.   :   78.08  
##  Enseignement superieur y compris technique superieur:441   1st Qu.: 2221.82  
##  Derniere annee d'etudes primaires                   :341   Median : 4631.19  
##  1er cycle                                           :204   Mean   : 5535.61  
##  2eme cycle                                          :183   3rd Qu.: 7626.53  
##  (Other)                                             :256   Max.   :31092.14  
##  NA's                                                :112                     
##                    occup                           qualif    freres.soeurs   
##  Exerce une profession:1049   Employe                 :594   Min.   : 0.000  
##  Chomeur              : 134   Ouvrier qualifie        :292   1st Qu.: 1.000  
##  Etudiant, eleve      :  94   Cadre                   :260   Median : 2.000  
##  Retraite             : 392   Ouvrier specialise      :203   Mean   : 3.283  
##  Retire des affaires  :  77   Profession intermediaire:160   3rd Qu.: 5.000  
##  Au foyer             : 171   (Other)                 :144   Max.   :22.000  
##  Autre inactif        :  83   NA's                    :347                   
##           clso                              relig    
##  Oui        : 936   Pratiquant regulier        :266  
##  Non        :1037   Pratiquant occasionnel     :442  
##  Ne sait pas:  27   Appartenance sans pratique :760  
##                     Ni croyance ni appartenance:399  
##                     Rejet                      : 93  
##                     NSP ou NVPR                : 40  
##                                                      
##                          trav.imp           trav.satisf  hard.rock  lecture.bd
##  Le plus important           : 29   Satisfaction  :480   Non:1986   Non:1953  
##  Aussi important que le reste:259   Insatisfaction:117   Oui:  14   Oui:  47  
##  Moins important que le reste:708   Equilibre     :451                        
##  Peu important               : 52   NA's          :952                        
##  NA's                        :952                                             
##                                                                               
##                                                                               
##  peche.chasse cuisine    bricol     cinema     sport        heures.tv     
##  Non:1776     Non:1119   Non:1147   Non:1174   Non:1277   Min.   : 0.000  
##  Oui: 224     Oui: 881   Oui: 853   Oui: 826   Oui: 723   1st Qu.: 1.000  
##                                                           Median : 2.000  
##                                                           Mean   : 2.247  
##                                                           3rd Qu.: 3.000  
##                                                           Max.   :12.000  
##                                                           NA's   :5

summary(bd$age) # variable quantitative

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##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   18.00   35.00   48.00   48.16   60.00   97.00

summary(bd$occup) # variable qualitative

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## Exerce une profession               Chomeur       Etudiant, eleve 
##                  1049                   134                    94 
##              Retraite   Retire des affaires              Au foyer 
##                   392                    77                   171 
##         Autre inactif 
##                    83

1.2. Autres fonctions pour indicateurs individuels

# Fonctions diverses permettant d'explorer les indicateurs de centralité 
# et de dispersion pour variable quantitative
# Toujours ajouter na.rm=T en argument

median(bd$heures.tv, na.rm=TRUE)

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## [1] 2

mean(bd$heures.tv, na.rm=TRUE)

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## [1] 2.246566

max(bd$heures.tv, na.rm=TRUE)

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## [1] 12

min(bd$heures.tv, na.rm=TRUE)

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## [1] 0

sum(bd$heures.tv, na.rm=TRUE)

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## [1] 4481.9

range(bd$heures.tv, na.rm=TRUE)

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## [1]  0 12

var(bd$heures.tv, na.rm=TRUE)

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## [1] 3.153653

sd(bd$heures.tv, na.rm=TRUE)

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## [1] 1.775853

quantile(bd$heures.tv, na.rm=TRUE)

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##   0%  25%  50%  75% 100% 
##    0    1    2    3   12

Fonctions de normalité

skew(bd$heures.tv, na.rm=TRUE) # module psych

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## [1] 1.308538

kurtosi(bd$heures.tv, na.rm=TRUE) # module psych

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## [1] 3.230284

Fonctions de transformation: normalité & rang

bd$age.log <- log(bd$age, base=10)     # Logarithme (, base=10)

bd$age.sqrt <- sqrt(bd$age)    # Racine carrée

bd$age.scale <- scale(bd$age, center = TRUE, scale = TRUE)    # Standardisation: centrage et réduction (Zscore)

1.3. La très utile fonction apply()

### Pour appliquer une fonction sur plusieurs variables à la fois
apply(bd[ ,c("age", "heures.tv","freres.soeurs")], na.rm=TRUE, MARGIN=2, FUN=mean)

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##           age     heures.tv freres.soeurs 
##     48.157000      2.246566      3.283000

# c() indique les variables à utiliser dans le calcul
# MARGIN=2: calcul à travers les participants (ici moyenne de colonnes), =1 est à travers les rangées
# FUN=mean: la fonction à appliquer, pourrait être n'importe laquelle comme somme, variance...

1.4. Table de fréquences

Fonction table() - Tableaux d’effectifs

table(bd$freres.soeurs)    # var numérique

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## 
##   0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14  15  16  18  22 
## 167 407 427 284 210 151  99  94  52  37  21  21   8  10   4   4   1   2   1

tb.cat <- table(bd$qualif)            # var quali (résultat pareil à summary())

# Exclu NA par défaut, sinon il faut utiliser l’argument useNA ="always" ou "ifany"
# On place la table dans un nouvel objet pour pouvoir lui appliquer d'autres opérations

Autres fonctions pertinentes

prop.table(tb.cat) # Appliquée à une "table" pour transformer les valeurs en proportions

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## 
##       Ouvrier specialise         Ouvrier qualifie               Technicien 
##               0.12280702               0.17664852               0.05202662 
## Profession intermediaire                    Cadre                  Employe 
##               0.09679371               0.15728978               0.35934664 
##                    Autre 
##               0.03508772

# Afficher en % et arrondir

round((prop.table(tb.cat))*100)

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## 
##       Ouvrier specialise         Ouvrier qualifie               Technicien 
##                       12                       18                        5 
## Profession intermediaire                    Cadre                  Employe 
##                       10                       16                       36 
##                    Autre 
##                        4

# Fonction freq (module questionr)

freq(bd$qualif) # affiche les NA par défaut

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##                            n    % val%
## Ouvrier specialise       203 10.2 12.3
## Ouvrier qualifie         292 14.6 17.7
## Technicien                86  4.3  5.2
## Profession intermediaire 160  8.0  9.7
## Cadre                    260 13.0 15.7
## Employe                  594 29.7 35.9
## Autre                     58  2.9  3.5
## NA                       347 17.3   NA

### Fonction freq: nombreux arguments utiles possibles

freq(bd$qualif, cum = TRUE, total = TRUE, sort = "inc", digits = 0, exclude = NA)

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##                             n   % %cum
## Autre                      58   4    4
## Technicien                 86   5    9
## Profession intermediaire  160  10   18
## Ouvrier specialise        203  12   31
## Cadre                     260  16   46
## Ouvrier qualifie          292  18   64
## Employe                   594  36  100
## Total                    1653 100  100

  # cum: afficher ou non les % cumulés
  # total: ajouter les effectifs totaux
  # sort: trier le tableau par fréquence croissante (sort="inc") ou décroissante (sort="dec")
  # digits: arrondir
  # exclude: exclure valeurs manquantes

2. Statistiques descriptives bivariées

2.1. Tableaux croisées

Fonction table() et cie.

1er argument var en ligne (x), 2e var en colonne (y)

tb <-table(bd$trav.satis, bd$sexe) 

# pour une table à plus de deux niveaux, simplement ajouter une variable additionnelle

tb # Distribution de la satisfaction au travail selon le sexe

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##                 
##                  Homme Femme
##   Satisfaction     233   247
##   Insatisfaction    61    56
##   Equilibre        226   225

# Ajouter les totaux des effectifs

addmargins(tb)

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##                 
##                  Homme Femme  Sum
##   Satisfaction     233   247  480
##   Insatisfaction    61    56  117
##   Equilibre        226   225  451
##   Sum              520   528 1048

# % Totaux 
prop(tb)

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##                 
##                  Homme Femme Total
##   Satisfaction    22.2  23.6  45.8
##   Insatisfaction   5.8   5.3  11.2
##   Equilibre       21.6  21.5  43.0
##   Total           49.6  50.4 100.0

# % Totaux

prop.table(tb, margin = 2)

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##                 
##                      Homme     Femme
##   Satisfaction   0.4480769 0.4678030
##   Insatisfaction 0.1173077 0.1060606
##   Equilibre      0.4346154 0.4261364

# margin = 1 pour proportion en rangées
# margin = 2 pour proportion en colonnes
# *100

# rprop et cprop de questionr pour %

cprop(tb, percent = TRUE)    # % en colonnes

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##                 
##                  Homme  Femme  Ensemble
##   Satisfaction    44.8%  46.8%  45.8%  
##   Insatisfaction  11.7%  10.6%  11.2%  
##   Equilibre       43.5%  42.6%  43.0%  
##   Total          100.0% 100.0% 100.0%

# Argument percent pour afficher les %

rprop(tb, percent = TRUE, digits = 0)    # % en lignes, argument digits pour arrondir

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##                 
##                  Homme Femme Total
##   Satisfaction    49%   51%  100% 
##   Insatisfaction  52%   48%  100% 
##   Equilibre       50%   50%  100% 
##   Ensemble        50%   50%  100%

2.2. Comparer des groupes : by() et tapply()

Les très pratiques fonctions by() et tapply() (variante de la fonction apply)
Permettent d’appliquer une fonction sur une variable quantitative (1er) selon les modalités d’une variable catégorielle (2iem)

by(bd$age, bd$sexe, mean, na.rm=TRUE)

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## bd$sexe: Homme
## [1] 48.16129
## ------------------------------------------------------------ 
## bd$sexe: Femme
## [1] 48.1535

tapply(bd$age, bd$sexe, mean, na.rm=TRUE)

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##    Homme    Femme 
## 48.16129 48.15350

tapply(bd$relig, bd$sexe, table)

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## $Homme
## 
##         Pratiquant regulier      Pratiquant occasionnel 
##                          86                         170 
##  Appartenance sans pratique Ni croyance ni appartenance 
##                         365                         210 
##                       Rejet                 NSP ou NVPR 
##                          52                          16 
## 
## $Femme
## 
##         Pratiquant regulier      Pratiquant occasionnel 
##                         180                         272 
##  Appartenance sans pratique Ni croyance ni appartenance 
##                         395                         189 
##                       Rejet                 NSP ou NVPR 
##                          41                          24

tapply(bd$relig, bd$sexe, freq)

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## $Homme
##                               n    % val%
## Pratiquant regulier          86  9.6  9.6
## Pratiquant occasionnel      170 18.9 18.9
## Appartenance sans pratique  365 40.6 40.6
## Ni croyance ni appartenance 210 23.4 23.4
## Rejet                        52  5.8  5.8
## NSP ou NVPR                  16  1.8  1.8
## 
## $Femme
##                               n    % val%
## Pratiquant regulier         180 16.3 16.3
## Pratiquant occasionnel      272 24.7 24.7
## Appartenance sans pratique  395 35.9 35.9
## Ni croyance ni appartenance 189 17.2 17.2
## Rejet                        41  3.7  3.7
## NSP ou NVPR                  24  2.2  2.2

2.3. Fonction xtabs - Notation formule

Repose sur l’utilisation de la notation formule qui définissent les relations entre les variables : NomFonction(VD ~ VI).
Puisque le tableau croisé n’attribue pas de rôle spécifique aux variables, on place les deux variables après le tilde: ~ x + y.
On indique le nom du tableau après la virgule.

xtabs (~ sexe + occup, bd)

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##        occup
## sexe    Exerce une profession Chomeur Etudiant, eleve Retraite
##   Homme                   520      54              48      208
##   Femme                   529      80              46      184
##        occup
## sexe    Retire des affaires Au foyer Autre inactif
##   Homme                  39        0            30
##   Femme                  38      171            53

---
title: "Capsule 6: Statistiques descriptives"
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    theme: cerulean
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    code_download: true
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---

<script src="hideOutput.js"></script>

Caroline Patenaude <br> 
*[Bibliothécaire - Bibliothèque des lettres et sciences humaines](https://bib.umontreal.ca/guides/donnees-statistiques-geospatiales/donnees-statistiques)* 
<br> 

[Script Colab](https://github.com/Cours-EDUlib/FAS-ISDS/blob/main/module-4/4_1_statistiques_descriptives.ipynb) | [Script R](https://github.com/Cours-EDUlib/FAS-ISDS/blob/main/module-4/4.1-statistiques-descriptives.R) 

<br>

```{r setup, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
```



<div class="fold o">
```{r}
# Chargement des modules nécessaires
library(car)
library(questionr)
library(psych)
library(Hmisc)

# Ajouter la fonction de téléchargement si nécessaire:
# install.packages("car", dependencies=TRUE)
# install.packages("questionr", dependencies=TRUE)
# install.packages("psych", dependencies=TRUE)
# install.packages("Hmisc", dependencies=TRUE)

# Téléchargement de la base de données hdv2003 du module questionr
# (Extrait de l'enquête "Histoire de vie" de l'Insee - https://www.insee.fr/fr/statistiques/2532244)
data(hdv2003)

# Copie de la base de données dans un objet (datatable) nommé bd
bd <- hdv2003
```

<br>


# 1. Statistiques descriptives univariées

<br>

## 1.1. Fonction générique summary() 
*   Fournit les principales mesures de tendance centrale et de dispersion d’une distribution avec quartiles 
*   C’est une fonction dont le comportement s’adapte au type d’objet
*   Élimine d'emblée valeurs manquantes

```{r}
summary(bd) # base de données 
```


```{r}
summary(bd$age) # variable quantitative
```


```{r}
summary(bd$occup) # variable qualitative
```

<br>

## 1.2. Autres fonctions pour indicateurs individuels

```{r}
# Fonctions diverses permettant d'explorer les indicateurs de centralité 
# et de dispersion pour variable quantitative
# Toujours ajouter na.rm=T en argument

median(bd$heures.tv, na.rm=TRUE)
```


```{r}
mean(bd$heures.tv, na.rm=TRUE)
```


```{r}
max(bd$heures.tv, na.rm=TRUE)
```


```{r}
min(bd$heures.tv, na.rm=TRUE)
```


```{r}
sum(bd$heures.tv, na.rm=TRUE)
```


```{r}
range(bd$heures.tv, na.rm=TRUE)
```


```{r}
var(bd$heures.tv, na.rm=TRUE)
```


```{r}
sd(bd$heures.tv, na.rm=TRUE)
```


```{r}
quantile(bd$heures.tv, na.rm=TRUE)
```

<br>

### Fonctions de normalité

```{r}
skew(bd$heures.tv, na.rm=TRUE) # module psych
```


```{r}
kurtosi(bd$heures.tv, na.rm=TRUE) # module psych
```

<br>

### Fonctions de transformation: normalité & rang

```{r}
bd$age.log <- log(bd$age, base=10)     # Logarithme (, base=10)
```


```{r}
bd$age.sqrt <- sqrt(bd$age)    # Racine carrée
```


```{r}
bd$age.scale <- scale(bd$age, center = TRUE, scale = TRUE)    # Standardisation: centrage et réduction (Zscore)
```


<br>

## 1.3. La très utile fonction apply()

```{r}
### Pour appliquer une fonction sur plusieurs variables à la fois
apply(bd[ ,c("age", "heures.tv","freres.soeurs")], na.rm=TRUE, MARGIN=2, FUN=mean)

# c() indique les variables à utiliser dans le calcul
# MARGIN=2: calcul à travers les participants (ici moyenne de colonnes), =1 est à travers les rangées
# FUN=mean: la fonction à appliquer, pourrait être n'importe laquelle comme somme, variance...
```

<br>

## 1.4. Table de fréquences

<br>

### Fonction table() - Tableaux d'effectifs 

```{r}
table(bd$freres.soeurs)    # var numérique
```


```{r}
tb.cat <- table(bd$qualif)            # var quali (résultat pareil à summary())

# Exclu NA par défaut, sinon il faut utiliser l’argument useNA ="always" ou "ifany"
# On place la table dans un nouvel objet pour pouvoir lui appliquer d'autres opérations
```


<br>

### Autres fonctions pertinentes

```{r}
prop.table(tb.cat) # Appliquée à une "table" pour transformer les valeurs en proportions
```

```{r}
# Afficher en % et arrondir

round((prop.table(tb.cat))*100) 
```


```{r}
# Fonction freq (module questionr)

freq(bd$qualif) # affiche les NA par défaut
```


```{r}
### Fonction freq: nombreux arguments utiles possibles

freq(bd$qualif, cum = TRUE, total = TRUE, sort = "inc", digits = 0, exclude = NA)

  # cum: afficher ou non les % cumulés
  # total: ajouter les effectifs totaux
  # sort: trier le tableau par fréquence croissante (sort="inc") ou décroissante (sort="dec")
  # digits: arrondir
  # exclude: exclure valeurs manquantes
```

<br>

# 2. Statistiques descriptives bivariées

<br>

## 2.1. Tableaux croisées

<br>

### Fonction table() et cie.
*   1er argument var en ligne (x), 2e var en colonne (y)

```{r}
tb <-table(bd$trav.satis, bd$sexe) 

# pour une table à plus de deux niveaux, simplement ajouter une variable additionnelle
```


```{r}
tb # Distribution de la satisfaction au travail selon le sexe
```

```{r}
# Ajouter les totaux des effectifs

addmargins(tb)    
```


```{r}
# % Totaux 
prop(tb)      
```


```{r}
# % Totaux

prop.table(tb, margin = 2)    

# margin = 1 pour proportion en rangées
# margin = 2 pour proportion en colonnes
# *100
```


```{r}
# rprop et cprop de questionr pour %

cprop(tb, percent = TRUE)    # % en colonnes

# Argument percent pour afficher les %
```

```{r}
rprop(tb, percent = TRUE, digits = 0)    # % en lignes, argument digits pour arrondir
```

<br>

### 2.2. Comparer des groupes : by() et tapply() 

*   Les très pratiques fonctions by() et tapply() (variante de la fonction apply)
*   Permettent d'appliquer une fonction sur une variable quantitative (1er) selon les modalités d'une variable catégorielle (2iem)

```{r}
by(bd$age, bd$sexe, mean, na.rm=TRUE)
```

```{r}
tapply(bd$age, bd$sexe, mean, na.rm=TRUE)
```

```{r}
tapply(bd$relig, bd$sexe, table) 
```

```{r}
tapply(bd$relig, bd$sexe, freq)
```

<br>

### 2.3. Fonction xtabs - Notation formule

* Repose sur l'utilisation de la notation formule qui définissent les relations entre les variables : NomFonction(VD ~ VI).
* Puisque le tableau croisé n'attribue pas de rôle spécifique aux variables, on place les deux variables après le tilde: ~ x + y.
* On indique le nom du tableau après la virgule.

```{r}
xtabs (~ sexe + occup, bd)
```

<br>

***

</div>

Capsule 6: Statistiques descriptives